所谓“图画”这种东西,实际上就是三维的图像在一个二维平面上的投影。其根基,则是建立在画天法/欧几里得几何之上的。
而尽管欧几里得几何是一个完备系统,是绝对经典的逻辑构筑,并且符合人类的直观感受。但是,它并不是“自然”的
自然界并不存在“欧氏几何”。
正如亨利·庞加莱所说,就算存在以黎曼几何或罗氏几何为直觉的外星人,也并非不可思议。
不,不是不可思议,而是“非常正常”。
人类被重力束缚在地面上,但保留了对“高度”的感觉。他们能够很直观的认识到平面与体。但是对于大型兽群种来说,脚下的大地本身就是带有弧度的。它们的认知先天就存在弧度。海神类则在理解“线”与“体”的概念的很长一段时间后,才意识到存在“面”的概念——它们自身并很难意识到“高度零”这种东西的特殊之处。
空中飞行的鹰隼、能够沿着墙壁爬行的蚁虫,海水中游动的鱼、黑暗之中的蝙蝠,对于空间的感觉都与人类有所差异。
这不仅仅是生存环境决定的,更是物理规律决定的。哪怕同样感知可见光的生物,都不一定能够看到相同的世界。
就以光为例。
光学之中,有一条被地球人称作“费马原理”的神奇定律——光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值,甚至是函数的拐点。提出它的那位学者,正是“有一个绝妙的过程但写不下”的费马先生。
费马原理在提出的最开始,是一个不大准确的版本——光线传播的路径是需时最少的路径。最简单的例子,光在空气和水中的传播速度不同,因此有不同的折射率。若是有一束光穿过水,其照射方向就会发生改变——处在空气之中的人就会看到光的“弯折”。
但实际上,光所去的那一条“曲折”的路径,在“水下”的部分,比原本的“直线”传播路径要短——这是因为,光在水中速度更慢,消耗更大。光会选择消耗更小的线路。
而在大部分情况下,“消耗最小”的线路,就等于是最快速度最短距离的一条直线。所以,这个定律在大部分情况下都可以理解为“光总是直线传播”。
但是,这并不是铁则。
对于某些状况,光线传播的路径所需的时间可能不是最小值,而是最大值,或甚至是拐值。生活的环境乃至眼睛的结构
而就算大家空间感完全一样,眼睛所接收的电磁波频段不同,同样会导致看到的世界不同。
比如说,若是有生物的眼睛接受的是微波,那么在它眼中,所有塑料制品都必然是透明的。
或许在某些种族看来,人族的皮肤是透明的,内里半透明的内脏栩栩如生呢。
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