苏君宇对“下一步”的印象也很模糊。
他确实不是很喜欢内模型,但是若是说提出个理论将之驳倒,似乎也太过遥远了一些。
或者说,他也只是有一些模糊的想法罢了。
内模型违反算家直观感受的地方太过了。诚然,正如王崎所说,算学自有自在,不受人为意志的干涉。但是,算家在无数的探索之中,摸索出的“对数字与图形的感觉”,却绝非毫无意义。
实际上,内模型里,违反人直观感受的东西,实在是太多了。
比如说,删除循环。
这是绝大多数离宗修士都无法接受的事情。
循环这种东西,在自然界内实在是太常见了。
别的不说,所有的功法,都必须进行周天循环的。
没有这个周天循环,所有的功法都不可能实现。
不周之算所指出的“自我指涉”与“无限循环”,确实是非常可怕的事情。但这却只是直指人族大道根基的,而尚未蔓延到自然界中,
为了绕过不周之算,而删除了循环,就是在违反正常的认知。
无法接受。
甚至连“可构造类就是全部集合”的想法,也是无法接受的。
苏君宇对此甚至稍稍冷笑了一下——果然还是有连宗的臭味。
集合论的整体之中,只有“可构造集”?
这位是否太过乐观了一点?
只可惜,在现有体系之下,这一点是不可被证伪的。
为此,他必须要找到其他的力量。
想到这里,他看向了自己灵讯箱内躺着的那一封来函。
来自于连宗逍遥梵巴赫的信函。
梵巴赫。
这个名字,一度让离宗修士胆寒。
算君是不屑于专门找人弱点攻击的。他更喜欢完善自身的理论,让对方无懈可击。
毕竟,君王,总是处于“守势”的。他们没有多少需要攻伐的对象。
但梵巴赫这一类人会。
从这一封信函之中,他了解到了外面的现状。
对于海霆真人的可构造类,连宗也是拒绝接受的的。
可构造类与选择公理搭上边了。而选择公理,正好会引发分球悖论。
连宗是一定要对选择公理下手的。即使是最同情海霆真人的连宗修士,也想要限制选择公理作用的范围。
这全部都是实话。
梵巴赫没有隐藏自己的意图。
但与此同时,他也指出了另外一点。
在一个体系之中,引入的“无穷”越强,那么可以证明的东西就越多。
嗯,这是一个很不“连宗”的说法。
但这就是从内模型的证明过程之中推测出来的。
也就是包括“不可达基数”在内的“大基数”
大基数的好处,也有很多。
比如说,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数。
比如说,引入大基数可以证明二阶算术的完备性。
这是当年王崎在证明一阶完备之后
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